计算机网络第 2 章：物理层

408 计算机网络「物理层」复习：核心知识点、真题题型、通用解法与易错点。

本章依据本站当前收录的 408 真题·计算机网络·第 2 章物理层和对应的 408 模拟选择题整理。真题页当前主要覆盖 2009—2024 年，其中物理层真正的高频核心非常集中：码元/波特率/比特率、奈奎斯特与香农、数字编码、调制、发送/传播时延；传输介质、接口特性、中继器和集线器则偏记忆。(Any Docs)

内容按照“题目特征 → 对应方法”组织，而不是机械按教材小节展开。

一、先建立第 2 章总框架

物理层解决的核心问题可以压缩成一句：

怎样把一串 0、1 真正变成电信号、光信号或无线电信号，在物理介质上送过去。

所以本章题目基本围绕下面这棵树：

物理层

通信基本概念
- 数据、信号、码元
- 比特率、波特率
- 单工/半双工/全双工
- 带宽
信道极限
- 奈奎斯特定理
- 香农定理
- 信噪比与 dB
编码
- NRZ
- NRZI
- RZ
- 曼彻斯特
- 差分曼彻斯特
调制
- ASK
- FSK
- PSK
- QAM
多路复用
- FDM
- TDM
- WDM
- CDMA
传输介质
- 双绞线
- 同轴电缆
- 光纤
- 无线
物理层接口
- 机械
- 电气
- 功能
- 过程
物理层设备
- 中继器
- 集线器

其中真正需要大量计算训练的只有几块：

波特率 ↔ 比特率 → 奈奎斯特/香农 → 时延 → 编码波形。

二、第一大题型：码元、波特率、比特率

这是整个物理层后续计算的基础。

1. 什么是码元？

码元不是“一个比特”。

码元是一次信号状态。

如果只有高低两个电平：

高 → 1
低 → 0

那么一个码元只有两种状态，可以携带 1 bit。

如果一种调制技术有 4 种信号状态，那么一个码元可以表示：

00、01、10、11

所以一个码元携带 2 bit。

一般来说，若一个码元有 M 种不同状态，那么每个码元携带的信息量为：

lo g_{2} M bit

因此：

R_{b} = R_{B} lo g_{2} M

其中：

$R_{b}$ ：比特率，单位 bit/s
$R_{B}$ ：波特率，即码元传输速率，单位 Baud

这是本章必须做到看到就能写出来的公式。

三、真题：2011 年波特率计算

题目

2011 年 408 真题给出：

某通信链路数据传输速率为 2400 bps，使用四相位调制，求波特率。

选项中有 600、1200、4800、9600 Baud。站内答案为 1200 Baud。(docs.any1.tech)

解法

“四相位”意味着有 4 种不同的码元状态：

M = 4

一个码元携带：

lo g_{2} 4 = 2 bit

因此：

2400 = R_{B} \times 2

所以：

R_{B} = 1200 Baud

这类题真正要掌握的模板

看到：

M 种信号状态

马上想到：

每码元比特数 = lo g_{2} M

然后：

比特率 = 波特率 \times 每码元比特数

常见变式

例如：

16QAM，码元速率 2400 Baud，问数据传输速率。

因为：

lo g_{2} 16 = 4

所以：

R_{b} = 2400 \times 4 = 9600 bit/s

五、真题：2009 年 QAM

题目

2009 年：

无噪声通信链路带宽为 3 kHz，使用 4 个相位，每种相位又有 4 种振幅，问最大数据传输速率。

答案为 24 kbps。(docs.any1.tech)

第一步：一定先求状态数

千万不要看到：

4 相位、4 振幅

就直接把 M 当成 4。

每一种相位都可以搭配每一种振幅：

M = 4 \times 4 = 16

第二步：奈奎斯特

C = 2 W lo g_{2} M

于是：

C = 2 \times 3 \times 1 0^{3} \times lo g_{2} 16

因为：

lo g_{2} 16 = 4

所以：

C = 24 \times 1 0^{3} bit/s

即：

C = 24 kbps

六、真题：2022 年 ASK

题目

2022 年：

带宽 200 kHz 的无噪声信道，采用 4 个幅值的 ASK，问最大数据传输速率。

答案为 800 kbps。(docs.any1.tech)

因为：

M = 4

所以：

C = 2 \times 200 \times 1 0^{3} \times lo g_{2} 4

C = 2 \times 200 \times 1 0^{3} \times 2

C = 800 kbps

八、奈奎斯特题的终极模板

题目只要出现：

无噪声 / 理想信道

优先尝试：

C = 2 W lo g_{2} M

然后判断题目要求求什么。

求最大速率

C = 2 W lo g_{2} M

求信号状态数

lo g_{2} M = \frac{C}{2 W}

再算：

M = 2^{C / (2 W)}

求带宽

W = \frac{C}{2 lo g _{2} M}

求码元速率

理想低通信道：

R_{B}^{m a x} = 2 W

十、最容易错：dB 不能直接代进去

若：

S N R_{d B} = 10 lo g_{10} \frac{S}{N}

例如：

S N R_{d B} = 30 dB

则：

30 = 10 lo g_{10} \frac{S}{N}

所以：

\frac{S}{N} = 1 0^{3} = 1000

必须先转换。

一个非常实用的速记：

dB	S/N
10 dB	10
20 dB	100
30 dB	1000
40 dB	10000

十一、真题：2016 年香农公式

题目

2016 年：

某链路带宽 8 kHz，信噪比 30 dB，实际数据传输速率约为理论最大值的 50%，求实际速率。

答案约 40 kbps。(docs.any1.tech)

第一步：dB 转普通比值

30 = 10 lo g_{10} \frac{S}{N}

所以：

\frac{S}{N} = 1000

第二步：香农

C = 8 \times 1 0^{3} lo g_{2} (1001)

注意一个很有用的近似：

2^{10} = 1024

所以：

lo g_{2} (1001) \approx 10

因此：

C \approx 80 kbps

实际只有 50%：

R \approx 80 \times 50%

R \approx 40 kbps

十二、真题：2017 年——奈奎斯特和香农联合

这道题非常重要，因为它说明两个公式不是互相替代，而是可以一起考。

题目

2017 年：

要求无噪声情况下奈奎斯特极限，不小于信噪比 30 dB 情况下的香农极限。问信号状态数至少多少。

答案为 32。(docs.any1.tech)

香农：

C_{S} = W lo g_{2} (1001)

奈奎斯特：

C_{N} = 2 W lo g_{2} M

要求：

C_{N} \geq C_{S}

于是：

2 W lo g_{2} M \geq W lo g_{2} (1001)

约掉 W：

2 lo g_{2} M \geq lo g_{2} (1001)

于是：

lo g_{2} M \geq \frac{1}{2} lo g_{2} (1001)

因为：

lo g_{2} (1001) \approx 10

所以：

lo g_{2} M ≳ 5

因此：

M \geq 32

十四、奈奎斯特和香农到底怎么区分？

建议直接背这张表：

	奈奎斯特	香农
信道	无噪声理想低通	有噪声
带宽	有	有
M	有	没有
S/N	没有	有
核心限制	码元速度	信息容量
公式	$2 W lo g_{2} M$	$W lo g_{2} (1 + S / N)$

判断口诀：

看到 M，想奈奎斯特；看到 S/N 或 dB，想香农。

如果两种信息同时给：

两个都算，再取限制更严者。

十五、第四大题型：编码波形

这一块几乎是“看图识码”。

站内真题已经考过多次：

2013：10BaseT 曼彻斯特解码；
2015：识别 NRZ 与曼彻斯特；
2021：差分曼彻斯特解码。(docs.any1.tech)

模拟题又补了：

NRZI 与 NRZ；
曼彻斯特与差分曼彻斯特；
差分曼彻斯特独立解码。(Any Docs)

因此编码是明确的高频题。

十六、NRZ

NRZ：Non Return to Zero。

特点：

一个码元期间，电平不回到零。

最简单情况：

1 → 高
0 → 低

例如：

1 1 0 0 1
¯¯¯¯____¯¯

它的最大问题是：

长时间连续 111111 或 000000 时，没有跳变。

接收方很难从信号里恢复时钟。

因此：

同步能力差。

十七、NRZI

NRZI 不直接看“高还是低”，而要看：

码元边界有没有翻转。

具体“0 翻转还是 1 翻转”必须服从题目规定。

这是非常重要的一条：

不要死背 NRZI 某个数字一定翻转；先看题目采用的约定。

解题时画表：

位	起始电平	边界是否跳变	bit

一位一位判。

模拟卷正是利用“某位是否导致电平翻转”来区分 NRZI 和 NRZ。(Any Docs)

十八、曼彻斯特编码

408 最爱考的特征：

每个比特的中间必定发生一次跳变。

因此观察到波形以后，第一个判断动作不是看高低，而是：

把波形按照一个 bit 一个 bit 划分，检查中点。

IEEE 802.3 常见约定为：

高 → 低表示 1
低 → 高表示 0

但考试最稳妥的方法仍是：

服从题目采用的图示/约定。

十九、真题：2013 年 10BaseT

题目给出一个 10BaseT 接收波形，要求判断收到的 8 位比特串。

核心线索：

10BaseT 使用曼彻斯特编码。

所以只需要逐个检查每一个码元中点的跳变方向。

站内题目最终得到：

00110110。(docs.any1.tech)

二十、差分曼彻斯特

它和普通曼彻斯特最容易混。

必须记住两句话。

第一：

每个码元中点都一定跳变。

中间跳变的作用：

同步。

第二：

数据真正由：

码元开始处是否发生跳变

决定。

常见规定：

开始有跳变 → 0
开始无跳变 → 1

二十一、真题：2021 年差分曼彻斯特

题目给差分曼彻斯特波形，让判断 8 位二进制串。

正确方法不是：

看码元中间。

因为中间一定会跳。

应该检查：

每一个码元的开始位置。

站内真题最终判断为：

10111001。(docs.any1.tech)

二十二、编码题万能做法

考试的时候不要靠眼睛一口气读八位。

按以下顺序。

第一步：先画码元边界

| bit1 | bit2 | bit3 | bit4 |

第三步：两者区分

曼彻斯特：

看中点跳变方向。

差分曼彻斯特：

看码元开始处是否跳变。

NRZ：

看电平本身。

NRZI：

看相邻码元边界是否发生翻转。

这个算法比死记波形稳很多。

二十三、第五大题型：调制 ASK、FSK、PSK、QAM

这部分难度不高，但经常和奈奎斯特组合。

ASK

Amplitude Shift Keying：

改幅度。

例如：

0 → 小幅度
1 → 大幅度

FSK

Frequency Shift Keying：

改频率。

例如：

0 → 频率 $f_{1}$
1 → 频率 $f_{2}$

QAM

Quadrature Amplitude Modulation：

幅度 + 相位一起改变。

因此 QAM 可以产生大量不同状态。

二十四、真题：2024 年 FSK

题目

2024 年问：

ASK、PSK、FSK、DPSK 中哪一种二进制数字调制需要两个不同频率的载波？

答案：

FSK。(docs.any1.tech)

因为：

ASK → 幅度
PSK → 相位
DPSK → 相位差
FSK → 频率

所以这题几乎属于送分题。

二十七、最重要辨析

假设：

100 MB 文件，通过 10 Mbps 链路。

把文件压进线路很慢：

这是发送时延。

假设：

只发送 1 bit，但通信距离几十万公里。

这个 bit 在路上跑很久：

这是传播时延。

所以：

发送时延看“数据量 ÷ 速率”；传播时延看“距离 ÷ 传播速度”。

二十八、真题：2023 年分组流水传输

题目

2023 年真题：

H1 和 H2 经一个路由器连接，两段链路均为 100 Mbps；每段链路时延带宽积为 1000 bit。发送 1 MB 文件，分组长度 1000 B，求从开始发送到全部收到所需的最短时间。

答案：

80.10 ms。(docs.any1.tech)

第一步：分组数量

N = \frac{1 0 ^{6}}{1000} = 1000

第二步：每个分组的发送时延

分组：

1000 B = 8000 bi t

所以：

t_{t} = \frac{8000}{100 \times 1 0 ^{6}}

t_{t} = 0.08 ms

第三步：传播时延

已知时延带宽积：

R \times t_{p} = 1000 bi t

所以：

t_{p} = \frac{1000}{100 \times 1 0 ^{6}}

t_{p} = 0.01 ms

第四步：流水线

这是关键。

如果有 N 个分组经过 k 条等速链路，忽略排队等其他因素：

T_{发送部分} = (N + k - 1) t_{t}

本题：

N = 1000

k = 2

所以：

T = (1000 + 2 - 1) \times 0.08 + 2 \times 0.01

T = 80.10 ms

二十九、为什么不是 160 ms？

很多人会算：

1000 \times 2 \times 0.08

这是错误的。

因为那意味着：

第 1 个分组完全到 H2 后，第 2 个分组才开始传。

实际上是流水线：

链路1：P1 P2 P3 P4 P5 ...
链路2：   P1 P2 P3 P4 P5 ...

第一个分组到路由器以后：

路由器开始发 P1；
H1 同时可以发 P2。

所以第二条链路和第一条链路发生重叠。

三十二、分组流水的万能公式

等长分组、等速链路、存储转发：

T = (N + k - 1) \frac{L}{R} + \sum t_{prop}

其中：

N：分组数量
k：链路数量
L：每个分组长度
R：链路速率

但一定注意：

这个漂亮公式只适合相对规则的“等速链路”模型。

如果每条链路速率不同，就不能机械套。

三十五、第九大题型：物理层接口四大特性

2012 和 2018 真题都考过，因此属于典型送分知识点。

四个词必须背：

机械、电气、功能、过程。

三十六、真题：2012 年

题目：

物理层接口特性中，描述完成某种功能时各事件发生顺序的是什么？

答案：

过程特性。 (docs.any1.tech)

看到：

顺序、时序、步骤

直接：

过程特性。

三十七、真题：2018 年

题目问：

哪一个不属于物理层接口规范？

选项包括：

接口形状
引脚功能
物理地址
信号电平

答案：

物理地址。(docs.any1.tech)

因为：

接口形状 → 机械
引脚功能 → 功能
信号电平 → 电气
MAC 地址 → 数据链路层

三十八、第十大题型：传输介质

真题在这里考得不算难。

2019 年：

100BaseT 使用哪种导向传输介质？

答案：

双绞线。(docs.any1.tech)

原因就是：

T = Twisted Pair。

主要介质对比

双绞线

特点：

便宜；
部署方便；
局域网使用极广。

例如：

100Base-T、1000Base-T。

三十九、第十一大题型：中继器

模拟题：

数字信号长距离传输发生衰减，需要使用什么设备延长距离？

答案：

中继器。(Any Docs)

中继器干什么？

中继器工作在：

物理层。

处理单位：

bit。

它对数字信号：

再生、整形、放大。

重点是：

它不是理解数据内容，而是在修复信号。

中继器 vs 放大器

很容易考。

放大器：

信号 + 噪声一起放大。

中继器：

对数字波形进行判决和再生。

所以数字通信延长距离时：

优先说中继器。

四十、第十二大题型：集线器 Hub

站内模拟题问：

关于集线器，哪些描述正确？

正确结论是：

集线器连接的多个站点工作在共享介质、同一冲突域环境下，传统情况下采用半双工；Hub 不识别 MAC 地址，也不能隔离冲突域。(Any Docs)

Hub 本质

多端口中继器。

来了信号之后：

端口1收到
   ↓
重新生成信号
   ↓
端口2
端口3
端口4
……

也就是说：

除来源端口外向其他端口广播信号。

它不知道：

MAC 地址；
IP 地址；
帧属于谁。

	Hub	Switch
层次	物理层	数据链路层
单位	bit	frame
识别 MAC	否	是
冲突域	全部共享	每端口独立
广播域	不隔离	普通二层交换机也不隔离
双工	常见半双工	通常全双工

四十四、两个在本站中属于“交叉章节”的题

这里这里专门指出，避免混淆。

1. 2020 虚电路

站内物理层真题页收了一道：

关于虚电路网络，哪项错误？

错误项是：

每条虚电路都必须预先分配带宽。(docs.any1.tech)

正确理解：

虚电路：

先建立逻辑连接；
建立阶段进行路由选择；
数据阶段按 VCID 转发；
同一虚电路通常沿同一条路径。

但是：

建立虚电路 ≠ 必须提前固定预留带宽。

这题更偏交换/网络层概念，不是物理层核心。

2. GBN 模拟题

模拟题页面中还有一道：

3 bit 序号、GBN 最大发送窗口、收到 ACK1 和 ACK3 后超时，问重发多少帧。

它实际属于：

第 3 章数据链路层可靠传输。

不建议作为物理层复习内容。(Any Docs)

四十七、这章最容易混的 6 组概念

① 比特率 vs 波特率

波特率：

每秒发送几个码元。

比特率：

每秒发送几个 bit。

只有二进制码元时，两者才可能数值相同。

② 带宽 Hz vs 数据率 bit/s

物理信道频率带宽：

Hz。

数据传输速率：

bit/s。

不要看到“带宽”两个字就自动认为是 Mbps。

网络日常语言里的“100 M 带宽”常指速率，但奈奎斯特/香农题中的带宽通常是 Hz。

四十八、按站内真题看，考试优先级怎么排？

根据本站当前物理层真题的分布，建议复习优先级是：

第一梯队：必须非常熟

1. 奈奎斯特 + 香农

站内出现：

2009
2016
2017
2022
2023

并且经常和：

QAM
ASK
dB
码元状态数

组合。(docs.any1.tech)

第一梯队：编码波形

出现：

2013
2015
2021

模拟题又重复强化。(Any Docs)

尤其：

曼彻斯特、差分曼彻斯特。

第一梯队：时延计算

出现：

2010
2013
2023

而且极容易和：

分组交换 + 流水传输 + 时延带宽积

做综合。(docs.any1.tech)

四十九、非常值得防的一种新综合考法

可以把已有真题拼成一道这样的题：

某有噪声信道带宽 4 MHz，信噪比 30 dB，使用 64QAM。数据经过两段等速链路发送，每个分组 1000 B，文件大小 10 MB，问： ① 奈奎斯特极限； ② 香农极限； ③ 实际理论最大数据率； ④ 一个分组发送时延； ⑤ 全部文件通过两条链路需要多久。

第一步：奈奎斯特

64QAM：

M = 64

所以：

lo g_{2} 64 = 6

于是：

C_{N} = 2 \times 4 \times 1 0^{6} \times 6

C_{N} = 48 M b p s

第二步：香农

30 dB：

\frac{S}{N} = 1000

所以：

C_{S} = 4 \times 1 0^{6} lo g_{2} (1001)

近似：

C_{S} \approx 4 \times 1 0^{6} \times 10

C_{S} \approx 40 M b p s

第三步：实际理论上限

两个限制同时存在：

C_{m a x} = min {48, 40}

所以：

C_{m a x} \approx 40 M b p s

这里就是未来很容易出的陷阱：

不是用了 64QAM 就一定能达到 48 Mbps，因为噪声还给了一个更低的香农天花板。

五十、最后给出一套“物理层做题流程”

考试看到物理层计算题时，建议脑中直接执行：

情况 1：出现 M 个状态

先算：

n = lo g_{2} M

然后考虑：

R_{b} = R_{B} n

或：

C = 2 W lo g_{2} M

情况 2：出现“无噪声”

立即想到：

C = 2 W lo g_{2} M

情况 3：出现 dB / 信噪比

第一步：

S N R_{d B} = 10 lo g_{10} (S / N)

第二步：

C = W lo g_{2} (1 + S / N)

情况 4：出现距离、传播速度

t_{p} = \frac{d}{v}

情况 5：出现数据长度、链路速率

t_{t} = \frac{L}{R}

情况 6：多个分组经过多跳等速链路

T = (N + k - 1) \frac{L}{R} + \sum t_{p}

情况 7：出现时延带宽积

B D P = R t_{p}

五十一、一页速记版

这一章考前至少应达到看到下面公式立即知道用途：

R_{b} = R_{B} lo g_{2} M

C_{Nyquist} = 2 W lo g_{2} M

C_{Shannon} = W lo g_{2} (1 + \frac{S}{N})

S N R_{d B} = 10 lo g_{10} \frac{S}{N}

t_{发送} = \frac{L}{R}

t_{传播} = \frac{d}{v}

B D P = R t_{传播}

T_{流水} = (N + k - 1) \frac{L}{R}

以及 CSMA/CD 的交叉公式：

L_{m i n} \geq 2 R t_{p}

计算机网络第 2 章物理层并不是一个知识点特别散的章节。从站内收录的 408 真题看，命题中心其实非常稳定：2009、2016、2017、2022、2023 多次围绕奈奎斯特/香农与调制状态数命题；2013、2015、2021 集中考曼彻斯特类波形；2010、2013、2023 又反复考分组流水和时延。因此，如果把这一章压缩成三条主线，就是：“速率上限怎么算”“波形怎么读”“一个文件究竟多久传完”。剩下的接口特性、介质、中继器和 Hub，主要负责稳定拿选择题分数。(docs.any1.tech)

下一章数据链路层会明显比物理层复杂，因为 GBN、SR、停止等待、滑动窗口、CSMA/CD、CRC、MAC、交换机都会汇合起来；而本章学好的传播时延、发送时延、编码和物理层设备正好是第 3 章很多计算题的基础。

计算机网络第 2 章：物理层

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