计算机组成原理第 1 章：计算机系统概述

408 计算机组成原理「计算机系统概述」复习：核心知识点、真题题型、通用解法与易错点。

本章按照“知识框架 → 真题命题规律 → 各类题型统一解法 → 典型真题/模拟题 → 易错点 → 预测变式”组织。

本章参考本站中的以下内容：

408 真题 → 计算机组成原理 → 第 1 章计算机系统概述
408 模拟选择题 → 计算机组成原理 → 第 1 章计算机系统概述

本站的第 1 章真题主要分成“计算机系统层次结构”与“计算机性能指标”两大部分；真题从 2009、2010 一直到 2024 都有覆盖。(Any Docs) 模拟题则补充了软件分类、解释程序、冯·诺依曼机、大小端和更复杂的性能分析。(Any Docs)

一、先建立第 1 章的整体框架

这一章本身知识并不难，但是有一个特点：

概念题很碎，计算题公式很少，但特别容易因为“比例、单位、速度/时间倒数关系”出错。

408 第 1 章基本可以拆成下面 6 类。

题型	重要程度	主要考法
冯·诺依曼结构与存储程序	★★★★	指令/数据如何区分、五大部件、工作过程
软件层次与语言转换	★★★	编译、汇编、链接、解释
计算机层次结构与ISA	★★★	ISA、机器语言、汇编语言、微指令
CPU性能基本公式	★★★★★	指令数、CPI、主频、CPU时间
性能比较与优化	★★★★★	速度比、加速比、局部优化
MIPS/FLOPS/字长等指标	★★★★	指标含义、单位换算

其中真正应该做到“看到题就机械套流程”的，是后面三类性能题。

二、第 1 章最重要的一条公式

这一章几乎所有性能计算题都围绕下面这条式子：

T_{CPU} = I C \times C P I \times T_{c}

而

T_{c} = \frac{1}{f}

所以

T_{CPU} = \frac{I C \times C P I}{f}

其中：

$I C$ ：Instruction Count，程序执行的指令条数
$C P I$ ：Cycles Per Instruction，平均每条指令需要的时钟周期数
$f$ ：CPU 主频
$T_{c}$ ：时钟周期长度

解答第 1 章性能题时，第一反应应该永远是：

指令条数 × CPI ÷ 主频。

不要先想 MIPS，不要先想 GHz，也不要凭感觉比较 CPU 快慢。

三、题型一：冯·诺依曼计算机

这是本章最经典的概念题。

1. 必须背熟的核心思想

冯·诺依曼机最核心的是：

（1）存储程序

程序执行之前：

程序和数据都必须事先存入存储器。

CPU 再不断：

取指令 → 分析指令 → 执行指令。

（2）指令和数据都是二进制

在存储器中：

指令是二进制，数据也是二进制。

因此仅仅观察内存中一串：

010101010101...

无法知道它究竟是：

指令；
整数；
浮点数；
地址；
字符。

二进制本身没有固定语义，语义来自解释它的上下文。

这个思想在408中非常重要。

典型真题：2009

网站中的 2009 真题问：

冯·诺依曼计算机中，指令和数据都以二进制存入存储器，CPU 根据什么区分当前取出的内容究竟是指令还是数据？

答案是：

当前所处的指令周期阶段。 (Any Docs)

为什么？

取指阶段：

P C \to 主存

此时取出来的东西：

当成指令。

执行阶段如果某条指令要求读取操作数：

地址 \to 主存

此时取出来：

当成数据。

所以不是看：

存储位置；
二进制长什么样；
内容本身。

而是看：

CPU 当前为什么去访问这个地址。

四、一个非常重要的延伸：数据本身没有“类型”

这又引出了 2023 真题。

2023 真题

题目核心是：

某个地址码给出一个通用寄存器编号。寄存器中的内容可能是操作数，也可能是操作数地址，CPU 怎么知道是哪一种？ (Any Docs)

答案：

寻址方式。

例如寄存器 R1 中：

R 1 = 1000 H

情况一：寄存器寻址

意思是：

操作数 = 1000 H

情况二：寄存器间接寻址

意思变成：

E A = 1000 H

真正操作数：

操作数 = M [1000 H]

注意：

R1 里面的二进制完全没变。

变的是：

指令怎样解释它。

所以这一章可以建立一个非常重要的思想：

机器中的二进制没有天然语义，指令规定如何解释二进制。

以后学：

补码
浮点数
地址
指令
Cache
虚拟地址

都会不断遇到这个思想。

五、题型二：冯·诺依曼特点判断题

2019 真题

题目让判断哪一项不符合冯·诺依曼基本思想，其中错误说法是：

数据都直接包含在指令中。 (Any Docs)

当然不对。

数据可能来自：

指令立即数字段；
寄存器；
主存；
I/O设备。

所以：

数据位置由寻址方式确定

而不是一定写在指令里面。

模拟题：竟成模拟五

题目问冯·诺依曼计算机基本特点。

正确选项是类似：

指令按地址访问，并通常按顺序执行。

其他几个陷阱分别是：

十进制存储：错，内部主要采用二进制；
指令存储器、数据存储器完全分开：典型哈佛结构；
按内容读取：普通主存是按地址访问。(Any Docs)

这里需要记住：

普通主存是按地址访问

而“按内容访问”以后在 Cache / 相联存储器附近会再遇到。

六、冯·诺依曼机五大部件

理论上包括：

运算器
控制器
存储器
输入设备
输出设备

现代计算机一般：

C P U = 运算器 + 控制器 + 寄存器等

模拟题：王道卷五

题目问：

冯·诺依曼机中，能够识别/区分指令与数据的部件是谁？

答案：

控制器。 (Any Docs)

因为控制器负责：

取指；
译码；
发出控制信号；
控制整个指令执行流程。

运算器只是负责：

+, -, \land, \lor, \oplus, 移位等

总线只是：

搬东西。

存储器只是：

存东西。

因此看到：

谁负责“分析指令”“产生控制信号”“协调部件工作”

答案通常就是：

控制器。

七、题型三：机器语言、汇编语言、高级语言

这类题在真题里出现得相当多。

2015 真题

题目给：

I. 机器语言程序 II. 汇编语言程序 III. 硬件描述语言程序

问计算机硬件可以直接执行哪些。

答案：

仅机器语言程序。 (Any Docs)

CPU真正执行的是：

010101110101...

这样的机器指令。

汇编语言：

ADD R1,R2

只不过是：

机器指令的符号化表示。

必须经过汇编。

八、机器语言、汇编语言、高级语言的关系

建议直接形成这张图：

高级语言
C / C++ / ...
    ↓ 编译
汇编语言
    ↓ 汇编
机器语言/目标文件
    ↓ 链接
可执行文件

更完整地说：

C源程序
↓
预处理
↓
编译
↓
汇编
↓
链接
↓
可执行文件

九、2022 真题：源程序到可执行文件

2022 真题直接考流程：

高级语言源程序生成可执行目标文件的主要阶段按什么顺序排列？

答案：

预处理 \to 编译 \to 汇编 \to 链接

(Any Docs)

每个阶段一定区分清楚。

预处理

处理：

#include
#define
#if

编译

高级语言：

a=b+c;

转换成低级代码/汇编表示。

汇编

汇编语言：

add ...

转换成机器级目标代码。

链接

把多个：

.o
.obj
库

组合起来形成：

可执行文件。

十、2016 真题：编译程序

2016 真题：

将高级语言源程序转换成机器级目标代码文件的程序是什么？

答案：

编译程序。 (Any Docs)

这一类选择题最容易混：

程序	输入	主要输出/作用
编译器	高级语言	低级目标程序
汇编器	汇编语言	机器级目标代码
链接器	目标文件	可执行文件
解释器	高级语言	边翻译边执行

十一、解释程序 vs 编译程序

模拟题“竟成·模拟七”就专门考这个：

高级语言执行过程中“一句一句翻译，翻译一句立即执行一句”的程序是什么？

答案：

解释程序。 (Any Docs)

最简单判断：

编译

整个程序 \to 目标程序 \to 以后运行

解释

读一句 \to 翻译 \to 运行 \to 下一句

口诀：

编译：先翻完再运行。

解释：边翻边运行。

十二、2024 真题：机器指令、微指令、汇编指令、伪指令

这是非常值得注意的一题。

题目给：

伪指令
微指令
机器指令
汇编指令

问CPU可以直接理解并执行哪些。

真题答案：

微指令和机器指令。 (Any Docs)

为什么？

机器指令

比如ISA规定：

ADD
LOAD
STORE

最终机器码由 CPU 执行。

微指令

如果CPU采用：

微程序控制器

一条机器指令内部又可能分解为若干微指令。

例如：

机器指令 ADD
        ↓
微指令1
微指令2
微指令3

它属于CPU内部控制器层次。

汇编指令

ADD R1,R2

CPU并不认识字符：

A D D

必须汇编成机器码。

伪指令

更不是CPU真正提供的ISA指令。

例如汇编器可能允许：

move R1,R2

实际上翻译为：

一条或多条真正的机器指令。

所以：

伪指令 \neq = 机器指令

十三、顺便建立“计算机系统层次结构”

这一点后续学习非常有帮助。

可以粗略理解成：

高级语言层
─────────────
汇编语言层
─────────────
ISA / 机器语言层
─────────────
微体系结构层
─────────────
数字逻辑层
─────────────
电子器件

其中408特别重视的接口：

ISA。

十四、什么是 ISA？

ISA：

Instruction Set Architecture，指令集体系结构。

它本质上是：

软件和硬件之间的接口。

从程序员角度可以看到：

有哪些指令；
有哪些寄存器；
数据类型；
寻址方式；
指令格式；
地址空间；
异常/中断机制等。

但一般看不到：

CPU流水线具体几级；
Cache内部怎么实现；
ALU内部具体电路。

所以：

ISA 相同 \neq = CPU 内部实现相同

这句话在性能比较题里特别重要。

十五、题型四：性能指标——全章第一重点

从网站真题分布看，这一类连续出现：

2010
2011
2012
2013
2014
2017
2020
2021
2022
2023

说明它绝对是本章主战场。(Any Docs)

十六、三个基本量一定区分

1. 指令条数 IC

一个程序执行：

I C = 1 0^{9}

意思：

共执行10亿条机器指令。

编译器会影响它。

例如优化后：

I C ↓

但注意：

指令条数减少，不一定程序就一定快。

因为 CPI 可能增加。

这正是2014真题考的东西。

十七、CPI

CPI：

C P I = \frac{执行程序总时钟周期数}{程序总指令数}

例如：

100条指令总共用了300个周期：

C P I = 3

注意：

CPI不是时间。

它没有秒、ns这些单位。

十八、多种指令时如何求平均 CPI？

这是必考。

假设：

指令	比例	CPI
A	50%	2
B	20%	3
C	10%	4
D	20%	5

平均CPI：

C P I_{avg} = 0.5 \times 2 + 0.2 \times 3 + 0.1 \times 4 + 0.2 \times 5

= 3

也就是：

C P I_{avg} = i \sum p_{i} C P I_{i}

十九、2013 真题：平均CPI + MIPS

这就是网站中的2013真题。

题目给：

CPU主频1.2 GHz，并给出A/B/C/D四类指令的比例和CPI，求机器的MIPS。

先得到：

C P I = 3

主频：

1.2 GHz = 1200 MHz

于是：

M I P S = \frac{1200}{3} = 400

答案：

400 MIPS。(Any Docs)

二十、MIPS到底怎么算？

MIPS：

Million Instructions Per Second

每秒执行多少百万条机器指令。

首先：

I P S = \frac{f}{C P I}

因此：

M I P S = \frac{f}{C P I \times 1 0 ^{6}}

如果主频直接使用 MHz：

M I P S = \frac{f _{MHz}}{C P I}

这是最方便的公式。

二十一、2022 真题：平均CPI和CPU执行时间

题目核心：

主频1 GHz，执行10000条指令；其中80%的指令CPI为1，20%的指令CPI为10，问平均CPI和CPU时间。 (Any Docs)

第一步：

C P I = 0.8 \times 1 + 0.2 \times 10 = 2.8

总周期数：

10000 \times 2.8 = 28000

主频：

1 GHz = 1 0^{9} Hz

因此周期时间：

T_{c} = 1 ns

于是：

T_{CPU} = 28000 \times 1 ns

= 28000 ns = 28 μ s

答案：

C P I = 2.8, T = 28 μ s

这是第 1 章最标准的模板题。

二十二、性能计算标准四步法

以后所有类似题，一律：

第一步：求平均CPI

C P I = \sum p_{i} C P I_{i}

第二步：求总周期数

N_{cycle} = I C \times C P I

第三步：主频转周期

T_{c} = \frac{1}{f}

第四步：求时间

T = I C \times C P I \times T_{c}

或者一步：

T = \frac{I C \times C P I}{f}

二十三、2023 真题：GIPS + CPU时间

题目给：

主频 $1.5 GHz$
指令数 $5 \times 1 0^{5}$
平均 CPI = 1.2

求：

指令执行速度
用户CPU时间。(Any Docs)

指令速度：

I P S = \frac{1.5 \times 1 0 ^{9}}{1.2}

= 1.25 \times 1 0^{9}

所以：

1.25 GIPS

CPU时间：

T = \frac{5 \times 1 0 ^{5} \times 1.2}{1.5 \times 1 0 ^{9}}

= 4 \times 1 0^{- 4} s

= 0.4 m s

答案：

1.25 GIPS, 0.4 m s

二十四、单位换算是本章隐藏大坑

必须非常熟：

1 GHz = 1 0^{9} Hz

1 MHz = 1 0^{6} Hz

时间：

1 s = 1 0^{3} m s

1 m s = 1 0^{3} μ s

1 μ s = 1 0^{3} n s

所以：

1 GHz

T_{c} = 1 n s

100 MHz

T_{c} = 10 n s

200 MHz

T_{c} = 5 n s

500 MHz

T_{c} = 2 n s

这种最好练到条件反射。

二十五、题型五：不能只比较主频

这是408特别喜欢设置的陷阱。

错误观念

CPU主频越高，所以CPU一定越快。

错误。

因为：

T = \frac{I C \times C P I}{f}

性能由三项共同决定：

I C, C P I, f

例如：

机器A：

f_{A} = 2 G H z, C P I_{A} = 4

机器B：

f_{B} = 1 G H z, C P I_{B} = 1

执行相同数量指令：

\frac{T _{A}}{T _{B}} = \frac{4/2}{1/1} = 2

所以虽然A主频翻倍，却：

慢了一倍。

二十六、2017 真题：主频更高却更慢

网站2017真题：

M1：

f_{1} = 1.5 G H z, C P I_{1} = 2

M2：

f_{2} = 1.2 G H z, C P I_{2} = 1

相同ISA、执行同一程序，比较运行时间。(Any Docs)

由于指令数相同：

\frac{T _{1}}{T _{2}} = \frac{C P I _{1} / f _{1}}{C P I _{2} / f _{2}}

= \frac{2/1.5}{1/1.2}

= 1.6

所以：

T_{1} = 1.6 T_{2}

M1主频明明更高：

1.5 > 1.2

但因为CPI：

2 > 1

最终M1反而慢。

这是考试特别想考查理解的：

主频不是性能。

二十七、“时间比”和“速度比”一定注意倒数

这是本章第一大计算错误来源。

若：

T_{A} = 2 T_{B}

说明：

A运行时间是B的2倍。

那么：

B的速度才是A的2倍。

因为：

P er f or man ce \propto \frac{1}{T}

因此：

\frac{P er f or man c e _{A}}{P er f or man c e _{B}} = \frac{T _{B}}{T _{A}}

背：

速度比 = 时间比的倒数

二十八、模拟题：不同机器 + 不同编译器

王道卷三有一道非常好的综合题。

给：

M1主频800 MHz
M2主频400 MHz
A/B/C三种指令
每种指令在M1、M2上CPI不同
C1、C2两个编译器产生的指令比例不同

要求分别比较机器性能。(Any Docs)

这题真正考的是：

机器和编译器都会影响性能。

机器影响：

C P I, f

编译器影响：

I C, 各类指令比例

标准流程：

第一步

对每台机器、每个编译器分别算：

C P I_{avg} = \sum p_{i} C P I_{i}

第二步

算：

T = \frac{I C \times C P I _{avg}}{f}

第三步

题目问“速度几倍”时：

S p ee d u p = \frac{T _{慢}}{T _{快}}

千万别直接：

\frac{f _{1}}{f _{2}}

二十九、题型六：编译优化是否真的优化？

2014 真题

题目：

程序原来运行20s。编译优化后，指令条数变成原来的70%，但CPI变成原来的1.2倍，求新执行时间。 (Any Docs)

主频不变：

T \propto I C \times C P I

所以：

\frac{T ^{'}}{T} = 0.7 \times 1.2 = 0.84

于是：

T^{'} = 20 \times 0.84

= 16.8 s

所以：

16.8 s

这道题非常重要，因为它说明：

指令条数减少 ≠ 一定按相同比例提速。

三十、比例变化题统一做法

假设：

I C^{'} = a I C

C P I^{'} = b C P I

f^{'} = c f

则：

T^{'} = \frac{a I C \cdot b C P I}{c f}

所以：

\frac{T ^{'}}{T} = \frac{ab}{c}

以后这类题甚至不需要求原来的具体：

指令数；
CPI；
主频。

直接算比例。

三十一、2010 真题：什么能缩短CPU时间？

题目给三个措施：

提高CPU主频；
优化数据通路；
编译优化。

答案：

三个都可能降低执行时间。(Any Docs)

用万能式分析：

T = \frac{I C \times C P I}{f}

提高主频

f ↑\Rightarrow T ↓

优化数据通路

通常可能：

C P I ↓

编译优化

可能：

I C ↓

甚至：

C P I ↓

所以这一章很多概念题可以直接：

回到CPU时间公式判断。

三十二、题型七：局部优化与Amdahl思想

2012 真题很经典。

题目：

某程序总运行100s，其中CPU时间90s，I/O时间10s。如果CPU速度提高50%，I/O速度不变，新运行时间多少？ (Any Docs)

注意“速度提高50%”意味着：

S p ee d^{'} = 1.5 S p ee d

所以CPU新时间：

T_{CPU}^{'} = \frac{90}{1.5} = 60 s

I/O：

10 s

没变。

于是：

T^{'} = 60 + 10 = 70 s

答案：

70 s

三十三、“速度提高50%”不是“时间减少50%”

这是超级高频坑。

若：

v^{'} = 1.5 v

由于：

T \propto \frac{1}{v}

所以：

T^{'} = \frac{T}{1.5}

而不是：

T^{'} = 0.5 T

例如：

T = 90 s

则：

T^{'} = 60 s

只减少了：

30 s

也就是：

33.3%

三十四、Amdahl定律

2012这题实际上已经体现了Amdahl思想：

只优化程序的一部分，整体性能提升受到未优化部分限制。

若程序中比例 $p$ 的部分获得 $S$ 倍加速：

S_{overall} = \frac{1}{( 1 - p ) + \frac{p}{S}}

例如CPU占90%：

p = 0.9

CPU快1.5倍：

S = 1.5

整体加速：

S_{overall} = \frac{1}{0.1 + \frac{0.9}{1.5}}

= \frac{1}{0.7}

\approx 1.429

因此新时间：

\frac{100}{1.429} \approx 70 s

三十五、一个极限结论特别重要

如果CPU部分无限快：

S \to \infty

那么：

S_{overall} = \frac{1}{1 - p}

2012题：

p = 0.9

即使CPU无限快：

S_{m a x} = \frac{1}{0.1} = 10

因为那10%的I/O时间永远存在。

这就是：

系统瓶颈决定整体性能。

三十六、模拟题：某条慢指令值不值得优化？

王道卷一题：

某指令I占10%，CPI为20；其他指令平均CPI为5。将I的CPI优化到10，但时钟周期反而延长10%，问是否值得。(Any Docs)

这是非常高质量的题。

假设共 $N$ 条。

原周期数：

0.1 N \times 20 + 0.9 N \times 5

= 6.5 N

优化后：

0.1 N \times 10 + 0.9 N \times 5

= 5.5 N

可是周期长度变成：

1.1 T_{c}

所以新时间：

T^{'} = 5.5 N \times 1.1 T_{c}

= 6.05 N T_{c}

旧时间：

T = 6.5 N T_{c}

由于：

6.05 < 6.5

因此：

值得。

三十七、这类综合优化题统一解法

千万别只说：

CPI降低了，所以快。

必须同时比较：

I C \times C P I \times T_{c}

若三者都变：

T_{old} = I C_{old} \times C P I_{old} \times T_{c, old}

T_{new} = I C_{new} \times C P I_{new} \times T_{c, new}

然后比较。

三十八、题型八：CPU时间 vs 程序总运行时间

这个概念也很容易混。

程序从点击“运行”到结束：

是总经过时间（elapsed time）。

里面可能包括：

CPU真正执行程序；
等待磁盘；
等待网络；
等待I/O；
操作系统调度等。

而CPU时间只统计：

CPU真正花在程序上的时间。

模拟题：王道卷四

题目：

主频2 GHz
CPI 1.2
指令数 $4 \times 1 0^{9}$
程序总经历时间4s

问CPU时间占比。(Any Docs)

CPU时间：

T_{CPU} = \frac{4 \times 1 0 ^{9} \times 1.2}{2 \times 1 0 ^{9}}

= 2.4 s

所以占：

\frac{2.4}{4} = 60%

答案：

60%

三十九、题型九：MIPS、FLOPS到底是什么

2011 真题

问：

哪个指标描述浮点运算速度？

答案：

MFLOPS。 (Any Docs)

FLOPS

F L O P S = Floating Point Operations Per Second

即：

每秒浮点运算次数。

注意：

不是“每秒指令数”。

一条机器指令：

可能完成一个、多个乃至大量浮点操作。

四十、单位前缀必须背

K = 1 0^{3}

M = 1 0^{6}

G = 1 0^{9}

T = 1 0^{12}

P = 1 0^{15}

四十一、2021 真题：PFLOPS

神威·太湖之光题给：

93.0146 P F L O P S

因为：

P = 1 0^{15}

所以：

93.0146 \times 1 0^{15}

= 9.30146 \times 1 0^{16}

浮点操作/秒。(Any Docs)

又因为：

1 亿 = 1 0^{8}

所以：

1 亿亿 = 1 0^{16}

于是大约：

9.3 亿亿次 / 秒

四十二、MIPS和FLOPS不能混用

MIPS

看：

机器指令

FLOPS

看：

浮点运算

因此两个不同ISA机器：

MIPS通常并不适合简单横向比较。

因为一条复杂指令可能完成：

别的机器几条指令的功能。

所以：

最终最可信的是实际程序运行时间

四十三、CPI和IPC

网站真题选项中也出现IPC。

CPI：

C P I = \frac{周期数}{指令数}

IPC：

I P C = \frac{指令数}{周期数}

理想简单情况下：

I P C \approx \frac{1}{C P I}

但现代超标量处理器中，平均：

I P C > 1

也是可能的。

后面CPU流水线会更加系统地讲。

四十四、题型十：机器字长

2020 真题

题目给：

I. ALU II. 指令寄存器 III. 通用寄存器 IV. 浮点寄存器

问哪些宽度一定与机器字长相同。

408标准答案：

ALU和通用寄存器。 (Any Docs)

四十五、机器字长究竟是什么？

机器字长通常指：

CPU一次能够处理的二进制数据位数。

例如：

32位机器；
64位机器。

主要和：

ALU宽度；
通用寄存器宽度

有关。

四十六、不要混淆四个“长度”

非常重要。

1. 机器字长

CPU一次处理数据的宽度。

例如：

64 bi t

2. 指令字长

一条机器指令多少bit。

可能：

固定长度；
可变长度。

不要求一定等于机器字长。

3. 存储字长

一个存储单元一次存储的数据位数。

4. 数据字长

某种数据类型的位数。

例如：

f l o a t = 32 bi t

d o u b l e = 64 bi t

具体由系统规定。

所以：

机器字长 \neq = 指令字长 \neq = 存储字长

这是非常典型的概念陷阱。

四十七、模拟题里出现的大小端题怎么处理？

本站第 1 章模拟题还放了几道：

小端存储；
补码；
数组地址；
机器码。

例如王道卷三题：

sub ax, imm，立即数为 $- 3$ ，机器采用小端，问机器码排列及执行后的SF。(Any Docs)

这其实已经是：

第 1 章工作原理 + 第 2 章数据表示

的综合题。

四十八、小端模式核心规则

假设16位数：

1234 H

有两个字节：

12 34

其中：

12：高字节
34：低字节

小端：

低字节放低地址。

所以：

低地址 → 34
高地址 → 12

口诀：

小端，小的地址放低位字节。

四十九、模拟题中的 $- 3$

16位补码：

- 3 = F F F D H

因此字节：

FF FD

小端存储：

低地址：FD
高地址：FF

所以机器码中立即数字节顺序为：

FD FF

这就是网站该题得到 2D FD FF 的原因。(Any Docs)

五十、数组地址 + 小端综合

王道卷七模拟题：

int buf[4]={-2,103,-10,-20};

首地址给定，问某个字节地址中的内容。(Any Docs)

这种题统一四步：

第一步：确定元素

32位int：

4 B

所以先通过地址偏移：

Δ = 目标地址 - 首地址

计算：

元素编号 = ⌊ \frac{Δ}{4} ⌋

第二步：求元素补码

例如：

- 10

32位补码：

F F F F F F F 6 H

第三步：拆字节

FF FF FF F6

第四步：按照大小端排列

小端：

低地址 → F6 FF FF FF → 高地址

然后定位题目问的那个地址。

这类题今后在第 2 章还会大量出现。

五十一、模拟性能综合题：Cache + CPI

竟成模拟一有一道很值得做：

原程序把“乘4”指令换成“左移2位”，同时两类指令的基础CPI和Cache命中率不同；程序时间从12s降为10s，要求反推出替换了多少条指令。(Any Docs)

这是典型：

第 1 章性能 + Cache

综合。

五十二、先求“有效CPI”

原“乘4”：

命中CPI：94
未命中率：

10%

未命中额外：

100

所以：

C P I_{mul} = 94 + 0.1 \times 100

= 104

左移：

C P I_{shift} = 3 + 0.01 \times 100

= 4

所以每替换一条：

104 - 4 = 100

个周期。

程序时间减少：

12 - 10 = 2 s

CPU主频：

100 M H z

因此少执行周期：

2 \times 100 \times 1 0^{6} = 2 \times 1 0^{8}

每条减少100周期，所以：

N = \frac{2 \times 1 0 ^{8}}{100}

N = 2 \times 1 0^{6}

这是一道非常好的综合题。

五十三、这一题应该总结成什么方法？

不要只记答案。

以后凡是：

“某种优化使程序少花了 $x$ 秒，问优化了多少次/多少条指令”

统一：

减少总周期 = Δ T \times f

然后：

次数 = \frac{减少总周期}{每次减少周期}

五十四、网站模拟题中有一道题值得特别提醒

竟成模拟三给：

主频200 MHz；
四类指令；
不同CPI和指令条数；

要求程序执行时间和有效MIPS。

本站解析已经指出：

按照题目给的数据计算，四个选项都不正确，正确结果应为约 $36 μ s$ 和 $166.7 M I P S$ 。 (Any Docs)

这是非常好的训练。

考试复习千万不要形成：

“算不出选项，所以肯定是计算错了。”

应该有独立验算能力。

五十五、把这道有问题的模拟题重新算一次

指令数：

I C = 4500 + 200 + 500 + 800 = 6000

总周期：

C = 4500 \times 1 + 200 \times 3 + 500 \times 1 + 800 \times 2

= 7200

主频：

200 M H z

所以周期：

T_{c} = 5 n s

执行时间：

T = 7200 \times 5 n s

= 36000 n s

= 36 μ s

MIPS：

M I P S = \frac{6000}{36 \times 1 0 ^{- 6} \times 1 0 ^{6}}

= 166.7

所以：

T = 36 μ s, M I P S \approx 166.7

网站这里判断题面/选项存在问题是合理的。(Any Docs)

五十六、题型十一：反推主频

竟成模拟六：

M1和M2具有相同ISA。M1主频800MHz，程序在M1运行12s，在M2运行8s；M2的CPI是M1的1.5倍，求M2主频。(Any Docs)

这种题不要重新设太多变量。

利用：

T = \frac{I C \times C P I}{f}

同程序：

I C_{1} = I C_{2}

于是：

\frac{T _{1}}{T _{2}} = \frac{C P I _{1} / f _{1}}{C P I _{2} / f _{2}}

已知：

\frac{12}{8} = \frac{C P I _{1} /800}{1.5 C P I _{1} / f _{2}}

约掉CPI：

1.5 = \frac{f _{2}}{1200}

因此：

f_{2} = 1800 M H z

1.8 G H z

五十七、本章最推荐的“比例法”

性能比较题不要轻易求具体指令数。

若同一个程序：

T = \frac{I C \times C P I}{f}

则：

\frac{T _{1}}{T _{2}} = \frac{I C _{1}}{I C _{2}} \times \frac{C P I _{1}}{C P I _{2}} \times \frac{f _{2}}{f _{1}}

如果指令数相同：

\frac{T _{1}}{T _{2}} = \frac{C P I _{1}}{C P I _{2}} \frac{f _{2}}{f _{1}}

这是第 1 章最好用的比较公式。

五十八、性能题的“万能判断树”

以后看到性能题，按这个走。

题目问程序时间？
        ↓
有没有各类指令？
   ↓有
先求平均CPI
        ↓
T = IC × CPI / f

如果题目问：

A比B快多少倍？

先分别得到：

T_{A}, T_{B}

再：

A 相对 B 性能 = \frac{T _{B}}{T _{A}}

如果题目说：

优化前后发生变化

直接：

\frac{T ^{'}}{T} = \frac{I C ^{'}}{I C} \frac{C P I ^{'}}{C P I} \frac{f}{f ^{'}}

如果：

只有部分程序加速

用：

S = \frac{1}{( 1 - p ) + p / s}

五十九、最容易犯的10个错误

错误1：主频越高性能越高

错误。

T = \frac{I C \times C P I}{f}

还要看IC、CPI。

错误2：CPI越低机器一定越快

同样错误。

如果主频、指令数不同，也不能这么判断。

错误3：指令条数减少30%，时间也减少30%

错误。

还要看CPI与主频。

错误4：速度提高50%，时间减少50%

错误。

T^{'} = \frac{T}{1.5}

错误5：性能比直接等于时间比

恰好倒过来。

\frac{P _{A}}{P _{B}} = \frac{T _{B}}{T _{A}}

错误6：平均CPI直接算术平均

假设CPI：

1, 2, 10

不能：

\frac{1 + 2 + 10}{3}

必须按指令比例加权。

错误7：GHz直接拿去和微秒乱算

最好全部先转成标准单位，或者熟练使用：

1 G H z \leftrightarrow 1 n s

错误8：把总运行时间当CPU时间

总运行时间包含I/O等待。

错误9：认为内存中数据本身具有固定意义

错误。

同一个：

FFFFFFFF

可以被解释成：

有符号整数；
无符号整数；
地址；
指令的一部分。

错误10：把机器字长等同于指令字长

不一定相等。

六十、建议重点掌握的真题

按照复习价值排序，本文将这样分。

第一梯队：必须熟练到秒杀

2013

多类指令比例+CPI+主频，求MIPS。

练：

平均CPI。

2014

IC变为70%，CPI变为1.2倍，求新时间。

练：

比例法。

2017

两台不同主频、不同CPI的机器比较速度。

练：

性能比较。

2022

各类CPI+指令比例，求平均CPI和CPU时间。

练：

CPU时间基本公式。

2023

主频、指令条数、CPI，求GIPS和CPU时间。

练：

基本指标综合。

这些题基本覆盖本章绝大多数计算题。(Any Docs)

六十一、第二梯队：必须理解

2009

指令和数据如何区分？

核心：

指令周期阶段。

2019

冯·诺依曼基本思想。

2022

预处理→编译→汇编→链接。

2024

微指令、机器指令、汇编指令、伪指令。

这些是本章概念题的代表。(Any Docs)

六十二、第三梯队：记住指标定义

2011

M F L O P S

2020

机器字长。

2021

P F L O P S

主要防止概念和单位失分。(Any Docs)

六十三、根据真题趋势预测的几种新变式

以下内容不是网站原题，而是根据现有命题方式设计的预测变式。

预测题1：IPC综合

某处理器主频：

3 G H z

平均：

I P C = 1.5

程序执行：

6 \times 1 0^{9}

条指令，求CPU时间。

因为：

C P I = \frac{1}{I P C}

所以：

C P I = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}

执行时间：

T = \frac{6 \times 1 0 ^{9} \times \frac{2}{3}}{3 \times 1 0 ^{9}}

= \frac{4}{3} s

1.333 s

这种“IPC反着给”完全有可能出现。

六十四、预测题2：同时改变IC、CPI、主频

原机器执行程序需要10s。

新编译器令：

I C^{'} = 0.8 I C

新CPU使：

C P I^{'} = 0.9 C P I

同时主频提高：

f^{'} = 1.2 f

求新执行时间。

\frac{T ^{'}}{T} = \frac{0.8 \times 0.9}{1.2}

= 0.6

因此：

T^{'} = 6 s

总体加速：

S = \frac{10}{6}

\approx 1.667

这是2014、2017题型的自然升级。

六十五、预测题3：Amdahl反问题

某程序中80%的时间可并行化，希望总体加速4倍。

问被优化部分至少要加速多少倍。

设：

S_{p} = x

则：

4 = \frac{1}{0.2 + \frac{0.8}{x}}

所以：

0.2 + \frac{0.8}{x} = 0.25

\frac{0.8}{x} = 0.05

x = 16

答案：

16

这是比2012真题更进一步的反推型。

六十六、预测题4：根本不可能达到的性能

还是上题：

p = 0.8

问能否获得6倍总体加速？

即使可加速部分无限快：

S_{m a x} = \frac{1}{1 - 0.8}

= 5

因此：

6 > 5

所以：

不可能。

这类题几乎不用算，很适合作为选择题。

六十七、预测题5：MIPS陷阱

机器A：

500 M I P S

机器B：

400 M I P S

问A是否一定比B运行某高级语言程序快？

答案：

不一定。

因为：

ISA可能不同；
编译结果的IC不同；
一条指令完成的工作量不同。

最终应该比较：

真实执行时间

这也是408很喜欢的概念方向。

六十八、第 1 章最后压缩成“一页纸”

考场上真正需要记住的就是下面这些。

1. CPU时间

T_{CPU} = I C \times C P I \times T_{c} = \frac{I C \times C P I}{f}

2. 平均CPI

C P I_{avg} = i \sum p_{i} C P I_{i}

3. IPS

I P S = \frac{f}{C P I}

4. MIPS

M I P S = \frac{f}{C P I \times 1 0 ^{6}}

如果 $f$ 用 MHz：

M I P S = \frac{f _{MHz}}{C P I}

5. 性能与时间

P er f or man ce \propto \frac{1}{T}

所以：

\frac{P _{A}}{P _{B}} = \frac{T _{B}}{T _{A}}

6. 加速比

S = \frac{T _{old}}{T _{new}}

7. Amdahl

S = \frac{1}{( 1 - p ) + \frac{p}{S _{p}}}

8. 编译过程

高级语言源程序
↓
预处理
↓
编译
↓
汇编
↓
链接
↓
可执行文件

9. 冯·诺依曼

记住：

存储程序。

指令和数据均二进制表示。

程序和数据事先进入存储器。

按地址访问。

通常顺序取指，转移指令可改变顺序。

指令和数据从存储形式上没有本质区别。

六十九、第 1 章复习优先级

若时间有限，建议按下面顺序学：

第一优先级：

T = \frac{I C \times C P I}{f}

把2013、2014、2017、2022、2023真题全部做到看到数字就会列式。

第二优先级：

掌握：

时间比/速度比；
局部优化；
Amdahl；
CPU时间与总运行时间。

第三优先级：

背熟：

冯·诺依曼；
编译/汇编/链接/解释；
ISA；
机器语言/汇编语言/微指令。

第四优先级：

记：

MIPS；
FLOPS；
CPI/IPC；
机器字长；
各类单位换算。

如果把这些真正吃透，计算机组成原理第 1 章基本就没有多少新的题型了：后面的新题大多数只是把 $I C$ 、CPI、主频、Cache失效、流水线或访存开销换一种方式藏起来，最后仍然会落回

执行时间 = 执行的工作量 \times 完成每份工作的代价

这个核心思想。本站的真题与模拟题分布也非常明显地体现了这一点：真题页在性能指标部分连续收录了大量CPI、MIPS、主频和执行时间题，而模拟题则进一步把这些基本量与编译器、Cache、总线和I/O结合起来。(Any Docs)