线性代数

系统整理考研线性代数各章概念、定理、计算方法、题型联系与易错点。

章节目录

• 第 1 章 行列式：掌握行列式定义、性质、展开定理与典型计算方法，为矩阵可逆、方程组和特征值打基础。
• 第 2 章 矩阵：掌握矩阵运算、矩阵乘法、逆矩阵、初等矩阵、伴随矩阵和分块矩阵等核心内容。
• 第 3 章 向量组的线性关系与秩：掌握线性表示、线性相关、最大无关组、秩、正交化、向量空间及坐标变换。
• 第 4 章 线性方程组：掌握线性方程组解的判别、基础解系、通解结构及含参数方程组的处理方法。
• 第 5 章 特征值、特征向量与相似对角化：掌握特征值与特征向量、矩阵相似、相似对角化及实对称矩阵的正交对角化。
• 第 6 章 二次型：掌握二次型的矩阵表示、合同变换、标准形与规范形、惯性指数以及正定性判定。